家教中心存在的意义主要体现在以下几个方面：

提供个性化教育：家教中心可以根据学生的具体情况和需求，提供个性化的教育服务。他们可以根据学生的学习风格、能力水平和学科需求，制定量身定制的教学计划，帮助学生充分发挥潜力，提高学习成绩。

补充学校教育：家教中心可以作为学校教育的有益补充。在学校教育中，由于班级人数众多，教师难以照顾到每个学生的个别需求。而家教中心可以提供更加个性化和专注的教学服务，帮助学生解决在学校教育中遇到的问题。

培养学习能力和自信心：家教中心不仅仅注重学科知识的传授，还注重培养学生的学习能力和自信心。他们可以教授学习方法和技巧，帮助学生建立良好的学习习惯和自主学习能力，同时激发学生的学习动力和自信心。

提供专业指导和辅导：家教中心通常由经验丰富的教育专家和教师组成，他们具备专业知识和教学经验。他们可以为学生提供专业指导和辅导，解答学生在学习中遇到的问题，帮助他们克服困难，提高学习效果。

培养综合素质和兴趣爱好：除了学科知识，家教中心还可以培养学生的综合素质和兴趣爱好。他们可以提供丰富多样的课外活动和兴趣班，帮助学生发展才艺和兴趣爱好，培养学生的综合素质和个人发展。

综上所述，家教中心的存在可以提供个性化教育、补充学校教育、培养学习能力和自信心、提供专业指导和辅导，以及培养综合素质和兴趣爱好。它们在满足学生个体需求、提高学习效果和促进全面发展方面发挥着重要的作用。